Observaciones sobre el trasfondo cultural de las matemáticas

Por: DICTA

Fuente imagen: Pixabay. “El que sean descubiertas implicaría que el universo está escrito en el lenguaje matemático y los humanos encontramos o desciframos esas relaciones.”

Las matemáticas, como ciencia formal, se basan en una estructura compleja que es fascinante para algunos y el terror de otros, especialmente en la época del colegio. Al respecto, se ha debatido si se debe a sistemas de educación  contraproducentes que pueden obviar transmitir la belleza y casi perfección que otros encuentran en sus números, abstracciones, símbolos, razonamiento lógico y más elementos que componen el universo matemático. Y sin duda, algo que suele faltar en la instrucción sobre las matemáticas es la visión histórica y el trasfondo cultural de cada paso en que ha avanzado la ciencia de los números. Por eso, buscamos aproximarnos un poco a este perfil de las matemáticas, preguntándole a un maestro de su aplicación y enseñanza, el matemático Emiliano Valdés.

Fuente imagen: Pixabay. “(…) la primera acción matemática es el proceso mental de cuantificar.”

DICTA:

¿Las matemáticas son un descubrimiento o una invención?

Emiliano Valdés responde:

Esta es una discusión abierta que genera polémica entre matemáticos y escuelas de pensamiento.

Hay un excelente libro al respecto: ¿Es Dios un matemático? de Mario Livio, donde discute esa interrogante mientras traza brillantemente una historia de las matemáticas en Occidente.

El que sean descubiertas implicaría que el universo está escrito en el lenguaje matemático y los humanos encontramos o desciframos esas relaciones.

El que sean inventadas implica que a partir del pensamiento humano se construyen las matemáticas y luego con esas construcciones logramos modelar el universo.

Yo pienso que son inventadas, que las mentes humanas funcionan de una manera que nos hace construir las matemáticas y con ellas modelar el universo.

DICTA:

¿En qué momentos de la historia se ubica su origen u orígenes?

Emiliano Valdés responde:

Bien documentadas en la antigüedad clásica, la geometría, por ejemplo, es: Geo= tierra, metria=medida, la medida de la tierra. Una parte de los métodos geométricos iniciales surgen en Egipto para medir las tierras inundadas tras las crecidas del Nilo. Para temas de propiedad de la tierra.

DICTA:

 ¿Cuál fue el primer elemento matemático que se pudo considerar como tal?

Emiliano Valdés responde:

Me parece que el número, definitivamente la primera acción matemática es el proceso mental de cuantificar.

Si bien tenemos de manera natural una relación con el espacio no podemos hacer geometría sin cuantificar magnitudes: lados de figuras o terrenos.

Fuente imagen: Pixabay. “(…),hay también una cierta universalidad de la matemática sin la cual hubiera sido imposible su progreso, previo a la modernidad no existían muchas convenciones de notación y lenguaje, esto hubiera hecho prácticamente imposible su progreso si no existiera esta universalidad.”

DICTA:

¿Las matemáticas pueden ser entendidas de acuerdo con la cultura social que la aplica?

Emiliano Valdés responde:

En un cierto momento de la historia de la humanidad sí, sin embargo, con la modernidad se han homologado lenguaje y sistemas.

Pienso en los sistemas de numeración clásicos que tenían diferencias importantes, el babilonio de base 60 o el maya de base 20 con una irregularidad en el tercer orden que permitía asociarlo a los ciclos solares

Sin embargo, hay también una cierta universalidad de la matemática sin la cual hubiera sido imposible su progreso, previo a la modernidad no existían muchas convenciones de notación y lenguaje, esto hubiera hecho prácticamente imposible su progreso si no existiera esta universalidad.

Me parece que las matemáticas son unas y universales, si bien han existido ligeras diferencias, los problemas que resuelven y modelan son los mismos.

DICTA:

¿Qué aportes relevantes han hecho determinadas culturas al desarrollo de las matemáticas?

Emiliano Valdés responde:

De manera muy sintética, destaco  a los griegos como el fundamento, la base. El imperio del Islam desarrolló el álgebra y cimentó su conexión con la geometría. La Europa post renacentista aporta el plano cartesiano y el cálculo diferencial e integral.

Tema aparte los mayas y las culturas americanas que tuvieron desarrollos importantes, sin embargo, estuvieron aislados del resto de la humanidad hasta finales del siglo XV y el siglo XVI.

DICTA:

¿Una influencia cultural sobre las matemáticas puede relativizar su enfoque y aplicación?

Emiliano Valdés responde:

Yo diría que poco. Me parece que las matemáticas son unas y universales, si bien han existido ligeras diferencias, los problemas que resuelven y modelan son los mismos. Además, un teorema bien demostrado es inobjetable, independientemente de la cultura desde la cual se lea.

(…) buena parte de los esfuerzos matemáticos contemporáneos están enfocados en las tecnologías como el cómputo cuántico, el blockchain o la inteligencia artificial.

DICTA:

¿De dónde surgen los problemas matemáticos?

Emiliano Valdés responde:

De la necesidad humana de modelar el mundo. Interpretarlo desde nuestro intelecto, vivir en él y sobre todo transformarlo.

DICTA:

En el presente y en el futuro, ¿cómo se vislumbra a las matemáticas?

Emiliano Valdés responde:

Si bien sigue habiendo desarrollos teóricos importantes en las matemáticas teóricas, de lápiz y papel, por decirlo de forma muy intuitiva, buena parte de los esfuerzos matemáticos contemporáneos están enfocados en las tecnologías como el cómputo cuántico, el blockchain o la inteligencia artificial.

Desde la segunda mitad del siglo XX muchos esfuerzos matemáticos están enfocados a generar matemáticas para, con y desde el cómputo.

Me parece que vendrán aportaciones interesantísimas en estos temas. Sin duda un momento emocionante para vivir siendo matemático.

Emiliano Valdés Guerrero

Estudió matemáticas en la Facultad de Ciencias de UNAM.  A pesar de haber estudiado matemáticas puras su pasión son las matemáticas aplicadas, los modelos y  algoritmos que permiten resolver problemas reales.  Piensa que la solución de los grandes desafíos del siglo XXI requiere de capacidades humanas que las  matemáticas pueden potenciar. 

Tiene más de 10 años haciendo modelos matemáticos y de datos en temas diversos desde ciencia  espacial hasta marketing pasando por industrias como hospitalidad, entretenimiento, factura  electrónica, etc. 

También es un apasionado de la enseñanza y la divulgación. Ha diseñando e impartido cursos y conferencias a diferentes niveles de temas como: Pensamiento Matemático, El Carácter Transformador de las Matemáticas, Ciencia de Datos, Machine Learning, Big Data.

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Diagramación: Diana Martín, Oswaldo Romero

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