Worldviews Discussion Paper
Hubert Van Belle
Leo Apostel was gefascineerd door de tegenstelling tussen symmetrieën en symmetriebrekingen. In zijn bijdrage tot "Cirkelen om de wereld" (Pelckmans, Kapellen 1994) met als titel "Symmetrie en symmetriebreking: ontologie in wetenschap (Schets voor een geheel)" ziet hij deze polariteit als een sleutel om de natuur van de globale werkelijkheid te begrijpen. Het onderkennen van symmetrieën en symmetriebrekingen of asymmetrieën als karaktertrekken van de totaliteit biedt volgens hem zowel unifiërende als specifiërende mogelijkheden. Hij beschouwde de "eenmakende" trek van deze tegenstelling als van groot belang voor de wereldbeeldenconstructie waar hij in het kader van "Worldviews" enthousiast aan meewerkte. Daar de symmetrieën en asymmetrieën volgens Leo Apostel op elk van de niveaus van de werkelijkheid terug te vinden zijn, beschouwde hij ze als fundamentele kenmerken van de wereld en finale verklaring. Het esthetische aspect van deze verklaring beantwoordde aan zijn diepste verlangen.
In de natuur blijken tal van symmetrieën voor te komen in dikwijls onvermoede vormen. Symmetrieën van entiteiten zijn transformaties die deze entiteiten in zekere opzichten invariant laten. Symmetrieën van een lichaam zijn (starre) bewegingen van dat lichaam die het uiterlijk onveranderd laten. Een bol is invariant voor een willekeurige rotatie rond elk van al zijn mogelijke assen. Ook een kubus blijft schijnbaar onveranderd wanneer hij geroteerd wordt over 90° (of een veelvoud van 90°) om één van zijn assen loodrecht op de zes grensvlakken. Perfecte kristallen zien er hetzelfde uit als men ze over bepaalde hoeken roteert of vanuit bepaalde richtingen bekijkt. Het menselijk lichaam is in grote lijnen symmetrisch voor spiegeling van de linkse en rechtse helften. Het hoeft geen betoog dat een menselijk lichaam minder symmetrieën bezit dan een bol. De volmaakte symmetrie van de bol is verbroken in de werkelijkheid.
Niet alleen objecten maar ook verschijnselen, processen en wetten kunnen symmetrieën vertonen. Een periodieke golf is invariant voor een tijdsverschuiving over één of meer periodes. De bewegingsvergelijkingen van een slinger zijn invariant voor een omkering van de tijd. Zeer belangrijk is ook de vaststelling dat de natuurwetten invariant zijn voor de oriëntatie van de meettoestellen, de plaats van een meting, het ogenblik van het experiment en de (constante) snelheid van het laboratorium. De natuurwetten zijn dus niet afhankelijk van de plaats en tijd. Zonder deze merkwaardige eigenschap van de werkelijkheid zou een inductieve veralgemening onmogelijk zijn. Uit de vier invariantiebeginselen kan men de basiswetten van de klassieke pre-kwantummechanica afleiden: het behoud van hoeveelheid van beweging, het behoud van energie en de wetten van de speciale relativiteitstheorie. De lichamen in het heelal bewegen dus volgens wetten die mogelijkheidsvoorwaarden van inductieve kennis uitdrukken!
In de reële wereld zijn perfecte symmetrieën zeer zeldzaam. Zelfs kristallen vertonen een zekere asymmetrie. Er bestaan eveneens veel onregelmatige lichamen waarbij iedere beweging een ander beeld oplevert. Dit geldt ook voor verschijnselen en processen, in het bijzonder voor de onomkeerbare processen. Deze processen zijn niet invariant voor tijdsomkering. Wordt een videoband met een rokende schoorsteen teruggespoeld dan ziet men een verschijnsel dat niet aan de natuurwetten en de werkelijkheid beantwoordt. Onomkeerbaarheid kan in verband gebracht worden met de spontane toename van entropie van een gesloten systeem en de pijl van de tijd. Men beschouwt de geschiedenis van het heelal dan ook als een opeenvolging van symmetriebrekingen die vertrekkend vanuit een volstrekt symmetrische toestand tot een toenemende asymmetrie leiden. Indien men uit de natuur van de symmetrieën die de wetten vertonen de mogelijkheid van spontane symmetriebreking zou kunnen afleiden, dan kan men de "tijd" uit het "zijn" afleiden. De tijd wordt dan gezien als een geordende reeks van opeenvolgende symmetriebrekingen. De onomkeerbare processen "dragen" de tijd. Ook causale processen kunnen als asymmetrisch beschouwd worden. Als a oorzaak is van b dan is b geen oorzaak van a. Onze ervaring leert ons ook dat de gevolgen hun oorzaken niet voorafgaan. We kunnen het verleden niet wijzigen maar de toekomst (gedeeltelijk) wel. De wetenschap aanvaardt bovendien niet dat de toekomst het verleden verklaart.
Leo Apostel start zijn betoog vanuit de waarneming dat er in de werkelijkheid bepaalde betrekkingen onveranderd blijven, maar dat we ook omringd zijn door voortdurende verandering. Volgens hem wordt de ganse werkelijkheid gekarakteriseerd door onveranderlijkheid en verandering, zijn en worden, die intens op elkaar betrokken zijn maar toch fundamenteel verschillen. Hun oppositie én verbondenheid zou de ganse werkelijkheid verenigen. Hij vraagt zich dan ook af wat eigenlijk invarianten en veranderingen zijn en legt het verband naar symmetrieën en symmetriebrekingen. Dit leidt tot de bewering dat de werkelijkheid kan gekenmerkt worden door bepaalde symmetrieën en bepaalde symmetriebrekingen. Hij stelt zich ook de vraag hoe de symmetrie en asymmetrie zich tot elkaar verhouden. Staan ze naast elkaar, zijn ze uit elkaar afleidbaar of volgen ze uit een gemeenschappelijke grond. Leo Apostel kiest voor de laatste optie, een ontologische deductie. "Alles wat is bestaat". Het moet dan ook mogelijk zijn om de meest algemene eigenschappen van de totaliteit (de symmetrieën enerzijds en de symmetriebrekingen anderzijds) af te leiden uit het wezen van het bestaan als dusdanig, het "zijn".
Daarbij legt hij ook een verband van symmetrie en asymmetrie naar systeem en oorzaak. In het bestaande komen zowel invarianten als onomkeerbare processen voor. "Zijn" impliceert volgens hem eveneens zowel "systeem" als "oorzaak". Alles wat bestaat heeft een interne autonomie, een inwendige structuur die het tot systeem maakt en invariant houdt in verschillende contexten. Bovendien hangt het wetmatig met andere bestaanden samen zodat wijzigingen van het ene, oorzaak zijn van wijzigingen van het andere. Systemen worden bepaald door symmetrieën, oorzaken door asymmetrische relaties. Oorzaken wijzigen door "krachten" wat buiten hun staat en brengen gevolgen voort. Er treden in dit verhaal twee families van aan elkaar tegengestelde begrippen op. Het gaat over de families "causaliteit, symmetriebreking, verandering, proces, kracht" en "systeem, symmetrie, structuur, invariante, constante". Beide families moeten in deze ontologische visie noodzakelijk uit een gemeenschappelijk "iets", het begrip "zijn", volgen. Indien deze denkwijze correct is, moet het mogelijk zijn uit het uitgangspunt af te leiden waarom deze en geen andere invarianten en onomkeerbare processen voorkomen. Dit moet tenminste slagen voor de grote typen van invarianten en onomkeerbare processen. De deductie is vruchtbaar indien we kunnen aantonen dat wat we zien aanwezig moet zijn in iedere bestaande totaliteit. Ieder heelal moet bijvoorbeeld ijksymmetrieën vertonen. Deze lokale symmetrieën laten toe dat we delen van een systeem willekeurig veranderen en toch het systeem in zijn globale vorm bewaren. Zonder het bestaan van ijksymmetrieën zou het bestaan van systemen als dusdanig niet mogelijk zijn want alleen ijksymmetrieën behouden de globale structuur onder lokale transformaties. Men stelt dus eigenlijk dat het geheel zich toont op zo een manier dat het zich niet anders kan vertonen.
Bij dit alles beperkt Leo Apostel zich niet tot de anorganische natuur maar zoekt ook voorbeelden in het leven en bij de mensheid. Hierbij tracht hij de kloof tussen de werelden van de positieve wetenschappen en de menswetenschappen te overbruggen. Hij ziet o.m. symmetrieën in het metabolisme en de autoreproductie van levende organismen, symmetrieën en antisymmetrieën in de structuur van het DNA en symmetrieën in familierelaties.
Merkwaardig is zijn benadering van zin en waarde. Hij stelt dat zin is, wat aan ons globaal persoonlijk bestaan en /of ons collectief bestaan, een globaal positieve waarde geeft. Waarde omschrijft hij als iets dat tegelijk een verwijzing inhoudt, een oriëntatie vertoont, een appel insluit tot actie (dus een asymmetrische structuur heeft) en toch ook zichzelf bestendigt en "verdient" te zijn door wat het is (en dus een symmetrische structuur heeft). Kenmerkend voor waarde is bijgevolg de eenheid tussen de tezamen optredende symmetrie- en symmetriebrekingseigenschappen. Ook in de totaliteit is een dergelijke wederzijdse implicatie gerealiseerd. Inderdaad, "zijn" houdt tegelijk systeem-zijn en oorzaak-zijn in, terwijl systemen bepaald worden door symmetrieën en oorzakelijkheid door symmetriebreking. Hieruit volgt dat het totale zijn een positieve waarde heeft. Dit geldt ook voor ons bestaan dat deel uitmaakt van het "zijn" en dat tegelijk in staat is de totaliteit van dat "zijn" te weerkaatsen. Het positief waardevol zijn van de totaliteit sluit niet uit dat bepaalde delen ervan een negatieve waarde betekenen. Men mag de tragedie, de pijn en het kwaad niet uit het oog verliezen. Ons waarde-beleven sluit een revolte tegen dat deel van de bestaande werkelijkheid in.
De mogelijkheid om natuurwetten af te leiden uit kwalitatieve beginselen zoals invarianten, is inspirerend voor wijsgeren die de zijnsgrond zoeken. Leo Apostel zocht een antwoord op de vraag naar de uiteindelijke structuur die het geheel toont en de fundamentele kenmerken van de evolutie. Hij vond dit antwoord in symmetrieën en symmetriebrekingen. Ze boden hem ook een basis voor een actietheorie die enerzijds rekening houdt met de tradities en anderzijds de mogelijkheid biedt om de tradities te doorbreken. Op 24 juli 1995 schreef hij in een nog wat mysterieuze brief: "Het lijkt me nu dat ik een tekst zou moeten schrijven waarin ik het thema "Tijd en Ethiek" als centrum zou nemen (beloften als typisch menselijk; en ook het breken van beloften om andere -diepere beloften- te houden; trouw en herinnering, anticipatie als voorwaarde voor leven in de tijd en overstijgen van de tijd; en het religieuze leven als poging om, in de tijd gesitueerd, de tijd als geheel te beleven, zonder tussenkomen in overgave)." Hij verklaart dit nader met verwijzing naar een recente meditatieperiode in Tiltenberg. "Iedereen worstelt met een of meerdere persoonlijke problemen die dicht bij zijn kern liggen. Bij mij is dat zeker de tijd, de veranderlijkheid, het verglijden, de vergankelijkheid en daarnaast de (onmogelijke) wil de tijd te binden, te overbruggen. Dat thema vervulde mijn mediteren. Wat te doen als niets van wat je kan doen helpt? Nu weet je dat ik eigenlijk mijn Zen van de wereldbeeldenconstructie gescheiden wou houden maar op het einde van de sesshin leek het me zonneklaar dat dit ethisch-existentieel probleem in het centrum van mijn artikel van "Cirkelen" zat. Symmetrie (stabiliteit) en symmetriebreking (worden) als wederzijdse voorwaarden voor elkaar = de tijd houden en toch in de stroom meeglijden."
05/02/97
03/11/02